對于振動系統(tǒng)，經(jīng)常要測定其固有頻率，常用的方法就是用簡諧力激振，引起系統(tǒng)共振，從而找到系統(tǒng)的各階固有頻率。另一種方法是錘擊法，用沖擊力激振，通過輸入的力信號和輸出的響應(yīng)信號進(jìn)行傳函分析，得到各階固有頻率。以下對這兩種方法加以說明：
1、簡諧力激振
強(qiáng)迫振動頻率和系統(tǒng)固有頻率相等時，動力系數(shù)迅速增加，引起系統(tǒng)共振，由式：
可知，共振時振幅和相位都有明顯變化，通過對這兩個參數(shù)進(jìn)行測量，我們可以判別系統(tǒng)是否達(dá)到共振動點(diǎn)，從而確定出系統(tǒng)的各階振動頻率。
（一）幅值判別法
在激振功率輸出不變的情況下，由低到高調(diào)節(jié)激振器的激振頻率，通過示波器，我們可以觀察到在某一頻率下，任一振動量（位移、速度、加速度）幅值迅速增加，這就是機(jī)械振動系統(tǒng)的某階固有頻率。這種方法簡單易行，但在阻尼較大的情況下，不同的測量方法的出的共振動頻率稍有差別，不同類型的振動量對振幅變化敏感程度不一樣，這樣對于一種類型的傳感器在某階頻率時不夠敏感。
（二）相位判別法
相位判別是根據(jù)共振時特殊的相位值以及共振前后相位變化規(guī)律所提出來的一種共振判別法。在簡諧力激振的情況下，用相位法來判定共振是一種較為敏感的方法，而且共振是的頻率就是系統(tǒng)的無阻尼固有頻率，可以排除阻尼因素的影響。
（三）位移判別法
將激振動信號輸入到采集儀的通道（即x軸），位移傳感器輸出信號或通過ZJT-601A型振動教學(xué)儀積分檔輸出量為位移的信號輸入第二通道（即y軸），此時兩通道的信號分別為：
共振時，，x軸信號和y軸信號的相位差為π/2，根據(jù)利薩如圖原理可知，屏幕上的圖象將是一個正橢圓。當(dāng)ω略大于ωn或略小于ωn時，圖象都將由正橢圓變?yōu)樾睓E圓，其變化過程如下圖所示。因此圖象由斜橢圓變?yōu)檎龣E圓的頻率就是振動體的固有頻率。

制動盤固有頻率測量
為了快速準(zhǔn)確的完成對制動盤固有頻率的檢測,開發(fā)了一套在線檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)由傳感器、數(shù)據(jù)采集硬件、數(shù)據(jù)采集及分析軟件模塊、在線檢測軟件模塊及控制電路構(gòu)成。一種制動盤固有頻率在線檢測方法，其特征在于，包括以下步驟:
1)使用力錘敲擊制動盤；
2)通過PULSE采集制動盤的力錘激勵力信號和粘貼在制動盤上傳感器的振動加速度響應(yīng)信號，根據(jù)采集得到的信號得到各響應(yīng)點(diǎn)和激勵點(diǎn)之間的頻率響應(yīng)函數(shù)；
3)對頻響函數(shù)進(jìn)行截斷奇異值分解降噪：
3-1)將測得的頻響函數(shù)轉(zhuǎn)化為時域的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)，之后再將降噪后的時域信號轉(zhuǎn)化至頻域利用LSCF法進(jìn)行參數(shù)識別；
3-2)將轉(zhuǎn)化后的單位脈沖響應(yīng)函數(shù)看作一個含有噪聲干擾的原始信號h(tk)(k＝1,2,…,Nf)；其中：tk為第k個時間點(diǎn)，Nf為頻響函數(shù)的線數(shù)。

雖然理論上講在一個位置安裝一個傳感器就能測量出結(jié)構(gòu)所有階固有頻率，但是卻有一些現(xiàn)實(shí)方面的影響，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：


1）與測量位置有關(guān)。我們知道在布置模態(tài)參考點(diǎn)時，要求避開關(guān)心的所有模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置。同樣的道理，固有頻率作為三個模態(tài)參數(shù)之一，同樣要遵循這樣的要求。


2）與激勵位置有關(guān)。如果采用測量FRF的方法進(jìn)行測量，那么，要求激勵位置也應(yīng)該避開關(guān)心的所有模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置。這是因為如果激勵位置是某階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置，那么將激勵不起來這階模態(tài)，因而這階模態(tài)將不參與結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，導(dǎo)致這階模態(tài)在FRF曲線中不可見。也就是說，對于固有頻率測量而言，要求激勵與響應(yīng)位置同時避開模態(tài)節(jié)點(diǎn)位置。


3）與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有關(guān)。如果結(jié)構(gòu)是一個強(qiáng)方向性模態(tài)結(jié)構(gòu)，那么，如果只在一個方向布置一個單向傳感器，那么必將丟失其他方向的固有頻率。因此，對于具有強(qiáng)方向性模態(tài)的結(jié)構(gòu)而言，應(yīng)該在不同的方向布置測點(diǎn)。


當(dāng)僅在結(jié)構(gòu)一個位置布置傳感器進(jìn)行測量時，由于各階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)位置都是不相同的，因而，固有頻率測量會遭遇與模態(tài)參考點(diǎn)相同的風(fēng)險：一個測量位置會導(dǎo)致一階或幾階固有頻率不可見，因為一個測量位置不是這階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)，就可能是那階模態(tài)的節(jié)點(diǎn)的可能性非常大。因此，強(qiáng)烈建議布置多個測量位置，原理與布置多參考點(diǎn)相同。

影響因素
從上面的公式我們可以看出，結(jié)構(gòu)的固有頻率只受剛度分布和質(zhì)量分布的影響，而阻尼對固有頻率的影響非常有限。而在百度百科中說固有頻率受形狀、材質(zhì)的影響，我個人覺得是不準(zhǔn)確的。材質(zhì)不同，其材料屬性（密度、楊氏模量和泊松比等）不同，影響的終參數(shù)還是質(zhì)量和剛度,而形狀不同,影響也是這兩個參數(shù)。
因此，影響固有頻率的只有質(zhì)量和剛度，而其他任何因素，終影響的也是這兩個因數(shù)。如結(jié)構(gòu)的邊界條件不同，固有頻率必然不同，這是因為邊界條件會影響到結(jié)構(gòu)的剛度分布。
質(zhì)量增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率必然降低；剛度增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率必然增大。但是剛度繼續(xù)增大，固有頻率不會無限增大，只會增大一定距離。剛度增加越快，頻率移動越慢。這是因為，結(jié)構(gòu)的共振峰對應(yīng)的是固有頻率，剛度增大后，結(jié)構(gòu)的固有頻率會向上移動靠近反共振峰，在《什么是動剛度？》是不是說明過，反共振峰對應(yīng)的剛度是無限大的。因此，剛度無限增大，結(jié)構(gòu)的固有頻率向上移動不超過反共振峰對應(yīng)的頻率，所以剛度增大只能使固有頻率增大一定距離

為什么存在多階固有頻率
我們在對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行固有頻率測試時，通常能得到多階固有頻率，如下圖所示，是對某結(jié)構(gòu)進(jìn)行固有頻率測試。在這個FRF圖中存在多個峰值，而每個峰值對應(yīng)一階固有頻率，因此，結(jié)構(gòu)存在多階固有頻率。那么為什么結(jié)構(gòu)存在多階固有頻率？階跟什么有關(guān)系？
在高中物理課本中，我們就學(xué)習(xí)過單自由度系統(tǒng)的固有頻率公式。用的是單自由度的彈簧-集中質(zhì)量模型，如下面左圖所示。其運(yùn)動方程為正弦波Asinωt（簡諧運(yùn)動），對應(yīng)一階固有頻率。對于兩自由度系統(tǒng)而言，如下面中圖所示，運(yùn)動方程是兩個正弦波疊加的結(jié)果，因而，對應(yīng)兩階固有頻率。同時，三自由度系統(tǒng)對應(yīng)三個正弦波，因而，有三階固有頻率。因此，似乎“階”與自由度相對應(yīng)：1個自由度對應(yīng)1階固有頻率（或者是1階模態(tài)），情況的確是這樣的。自由度是指用于確定結(jié)構(gòu)在空間上運(yùn)動所需要的少、立的坐標(biāo)個數(shù)。質(zhì)點(diǎn)有三個平動自由度；剛體有六個自由度，分別為三個平動和三個轉(zhuǎn)動自由度。
一個連續(xù)體或彈性體實(shí)際上有無窮多個自由度，此時，任意連續(xù)結(jié)構(gòu)都可以看成是無限多個微剛體組成的，每個微剛體有6個自由度，因而，我們可以認(rèn)為任意連續(xù)結(jié)構(gòu)具有無限多個自由度，但是，所有這些結(jié)構(gòu)又可以近似地看作是由有限個微剛體組成的（比方有限元分析時只能劃分有限數(shù)量的單元），因此又可以認(rèn)為連續(xù)結(jié)構(gòu)具有有限個自由度。該自由度數(shù)決定了解析質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣的維數(shù)，也決定上理論上存在的固有頻率階數(shù)和模態(tài)振型階數(shù)。
雖然連續(xù)體在理論上是有無限多階固有頻率，但很多情況下我們只關(guān)心低階的固有頻率或者特定階的固有頻率。這是因為固有頻率越低，越容易被外界所激勵起來。另外，結(jié)構(gòu)也可能受到特定的激勵，如在某恒定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，因此，也可能關(guān)心特定階的固有頻率。

當(dāng)激勵頻率與固有頻率相等或接近時，才發(fā)生共振。因而，共振頻率不一定完全與固有頻率相等，共振頻率是按外界的激勵頻率來講的，而固有頻率是從結(jié)構(gòu)來講的。雖然很多情況下，都認(rèn)為共振頻率就是固有頻率。 在頻響函數(shù)曲線中，共振峰所對應(yīng)的頻率為結(jié)構(gòu)的固有頻率，如下圖所示。但很多情況，共振不是發(fā)生在單一頻率（固有頻率）處，而是具有一定寬度的共振帶。也就是存在一個頻率區(qū)間，在這個區(qū)間內(nèi)很容易發(fā)生共振。

在工程設(shè)計中，有時只需知道低階（如一、二階）固有頻率、振型以及阻尼系數(shù)，可用簡易方法測定這些參量： ①固有頻率測定 用敲擊或突然卸載使系統(tǒng)產(chǎn)生自由振動，記錄其衰減波形并與儀器中的時標(biāo)信號比較，或?qū)⑿盘柊l(fā)生器產(chǎn)生的固定頻率正弦波和衰減波形輸入射線示波器，由示波器顯示的利薩如圖形求得一、二階固有頻率。

方法（敲擊法）
原理：適用于剛性物體，比如金屬零件。通過敲擊使被測體自由振動，然后分析固有頻率。
設(shè)置：敲擊法建議選擇“加速度2kHz”或“加速度6kHz”
工具：不同的被測體可能需要不同的錘子、錘頭一般選擇金屬的
敲擊方法：要干凈利落的單擊，錘頭碰到被測體后盡快離開，避免粘連?？梢远啻吻脫?，然后挑幾段明顯、干凈的波形段做頻譜分析。

DFT6000 信號分析系統(tǒng)同時支持信號采集及后處理分析兩種工作狀態(tài),該系統(tǒng)具有以下特點(diǎn)：
1. 整個系統(tǒng)全部采用C++語言開發(fā)，面向?qū)ο缶幊蹋寮軜?gòu)，系統(tǒng)穩(wěn)定可靠且擴(kuò)展性。
2. 系統(tǒng)同時支持在線模式及后處理模式，兩種模式任意切換，同時支持工作區(qū)及項目文檔管理功能，管理數(shù)據(jù)非常方便。
3. 支持虛擬TEDS傳感器，采用數(shù)據(jù)庫對傳感器進(jìn)行統(tǒng)一管理，使用更加方便。
4. 同時支持多種語言，系統(tǒng)默認(rèn)支持中文及英語，語言文件采用文本格式，用戶可以根據(jù)自己的實(shí)際需要自己翻譯使其很好的支持其他語言，不同的語言可以實(shí)時進(jìn)行切換。
5. 可以配接我公司生產(chǎn)的各種信號分析儀器，分析儀的類型可以根據(jù)用戶實(shí)際使用的產(chǎn)品自己。
6. 具有豐富的多種參數(shù)設(shè)置功能：
? 可以任意設(shè)置采樣的起止通道；
? 任意各采樣通道是否存盤；
? 可以調(diào)節(jié)顯示波形時圖形的刷新速度；
7. 支持多種文件存儲格式。存盤文件格式可以為聯(lián)能公司的二進(jìn)制格式，也可以存為UFF58、UFF58b，MatLab5.0格式,方便用戶使用其他軟件分析數(shù)據(jù)。
8. 多種采樣方式：
? 示波方式；
? 手動觸發(fā)；
? 信號觸發(fā)；
? 連續(xù)記錄。
9. 具有豐富的時域、頻域分析處理功能，系統(tǒng)支持顯示：
? 應(yīng)變花計算
? 單蹤示波視圖；
? 多蹤時域示波；
? 李沙育圖（即X-Y圖，X軸，Y軸可以任意通道）；
? 傅里葉分析；
? 自譜、功率譜、功率譜密度分析；
? 傳遞函數(shù)分析;
? 旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速分析;
? 統(tǒng)計信息(可以顯示任意幾個通道的大值，小值，峰峰值、有效值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、波峰因素、波形因素、脈沖因素、裕度因素)。
10. 充分利用計算機(jī)海量存儲硬盤，長時間、實(shí)時、無間斷記錄多通道信號。